力学的エネルギー

目次

仕事

仕事の定義

物体Aが物体Bから右向きに力Fを受けて,右向きにSだけ変位しました.この場合,AはBからFSだけ仕事を受けたといい,BはAにFSだけ仕事を与えたという.つまり,仕事は力ベクトルFと変位ベクトルSの内積

もし,FとSの方向が一緒でないときは,そのなす角をかければいい.F・S cosθ

仕事の単位

1[J] = 1[N・m]=107[erg] 1[erg] = 1[dyn・cm]

仕事率

単位時間にした仕事を仕事率といい,その単位は,1[W] = 1[J/s] = 107[erg/s]

エネルギー

エネルギーとは仕事をなし得る能力のこと

運動エネルギー

速度vで運動している質量mの物体が持っている運動エネルギーは,

位置エネルギー

物体が位置を変えることにより,外部に対してその位置の変化に対応して決まった仕事をなし得るとき,その物体がはじめの位置でもつエネルギーをいう.位置エネルギーは保存力でのみ定義される.

一様な重力場における位置エネルギー

一様な重力場において,基準の位置よりhの高さにある質量mの物体が持っているエネルギーで,

弾力にもとづく位置エネルギー

自然長よりxだけ伸びたり縮んだりしているバネが蓄えている位置エネルギーで,バネ定数(バネを単位長だけ伸縮させるのに必要な力)をkとすれば,

万有引力による位置エネルギー

核外電子のクーロン力に基づく水素原子の位置エネルギー

力学的エネルギー

位置エネルギーと運動エネルギーをあわせたもの.

力学的エネルギー保存の法則

非保存力による仕事が働かない限り,物体の力学的エネルギーは保存される.

保存力,非保存力

ある力の場において,任意の一点から他の任意の一点に至るまでに,その力の場に逆らってなす仕事がその2点の位置だけできまり,途中の経路によらない場合,この場を保存力場といい,保存力場において作用する力を保存力という.保存力以外の力を非保存力という.


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