弦・気柱の振動(その1)

目次

弦や気柱の振動に関する基本的な定義と公式

固有振動

弦や気柱に生じる定常波においては,固定端は節,開端は腹となる.

このような制限のために,弦や気柱に生じる定常波においては,ある特定の波長をもった振動だけが起こる.この振動をその弦あるいは気柱の固有振動といい,固有振動の振動数を固有振動数という.

共鳴

振動体がその固有振動数に等しい振動数で変化する力を受けるとき,その振幅が特に大きくなる現象を共鳴という.

発音体Aが発音体Bに共鳴を生じさせれば,発音体Aの振動数 fA = 発音体Bの固有振動数 fB

音波のうなり

振動数f1[Hz]とf2[Hz]の値がわずかに異なる2つの音を同時に聞くとき,この2音が干渉して音の強さが周期的に変化する.この現象をうなりと言う.このとき,単位時間あたりのうなりの回数をB[Hz]とすれば,

弦や気柱を伝わる波の速さ

線密度ρ[kg/m],張力T[N]の弦を伝わる横波の速さをV[m/s]とすると,

比熱比γの気体の圧力がp[N/m2],密度がρ[kg/m3]のとき,この気体を伝わる縦波の速さv[m/s]は,

で表される.これをラプラスの公式といい,これより,t[℃]の空気を伝わる音速は,V = (331.5 + 0.6t)[m/s]となる.


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