ドップラー効果

目次

音源が動くとき

ドップラー効果とは,音源と観測者の両方または片方が運動するとき,振動数が異なって観測される現象のこと.ドップラー効果における音源の送り出す波長や観測者が受けとる見かけの振動数は以下のようになる.

音源が観測者に近づくとき

振動数 f の音源が観測者がいる方向に速さ vs で近づくとき,V-vsの距離の中にf個の波があることから,

これから,観測者が聞く振動数 f1 は,

観測者が聞くみかけの振動数は,大きくなる.

音源が観測者から遠ざかっているとき

単位時間に観測者が聞く音波の波の数は,f2は,波長をλ2 とすると,V + vsの距離の中にf個の波があることから,

これから,観測者が聞く振動数f2は,

観測者が動くとき

観測者が音源に近づくとき

観測者が波長λの音波を出している音源の方向にv0の速さで近づくとき,この原因だけでは音波の波長は変わらないが,単位時間に観測者が聞く音波の波の数f3は,V+v0の距離の中で出会う波の数だから,

観測者が音源から遠ざかるとき

波は観測者に単位時間にV-v0進むから,観測者が聞く振動数f4は,

音源と観測者が動いているとき

音源と観測者が動いているときは,これまでのドップラー効果の式を組み合わせればいい.

ドップラー効果の応用

風があるときのドップラー効果

風がある場合は,風速をωとしたとき,見かけ上音速Vを次のように置き換える.

音源より風下側:V ---> V + ω ,音源より風上側:V ---> V - ω

反射板があるときのドップラー効果

反射板が静止しているとき

反射板に関して対称の位置に,音源の速度と反対向きの速度をもった音源を考え,この仮想の音源と観測者の間に式を適用する.

反射板が動いているとき

反射板を仮の観測者と見立てて,見かけの振動数を求める.その後その振動数の音波を発し,反射板と等しい速度を持つ音源による見かけの振動数を求める.


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