電界

目次

電界,電位,電圧

電界

  • 電気力のおよぶ空間を電界という.
  • 1[C]の電荷に1[N]の力をおよぼす電界の強さを1[N/C] = 1[V/m]の電界の強さという.
  • 強さE[N/C]=E[V/m]の電界内でQ[C]の電荷が電気力より受ける力をF[N]とすれば, F=QE, E=F/Qと書ける.

電位

電界内の1点に,同じ電界内の他の基準点から,単位の正電荷を持ってくるのに必要な仕事Vをその点の電位といい,基準点が異なるとその値も異なる.基準点の電位を0[C]とする.

基準点から+1[C]の電荷を持ってくるのに1[J]の仕事を要するような電界内の1点の電位を1[V]という.これが電位の単位

基準点から電位がV[V]のところにQ[C]の電荷を持ってくるのに要する仕事をW[J]とすれば,W=QV [J (=C・V)]

2点間の電位の差を電位差または電圧といい,その単位は当然[V]であり,電位差をV[V]としたとき,W=QEの式も成立する.

電位の基準は,無限遠と大地で電位0[V]

一様な電界E[V/m]の中で電界の方向にd[m]だけ離れた2点間の電位差をV[V]とすれば,この2点間で,電界により1[C]の電荷がE[N]の力を受けるd[m]だけ動かされるから,

電界のもつ3つの性質

F=QE ---> E=F/Q:単位電荷に働く力と方向

E=V/d:単位長さあたりの電位の変化量

E=φ/s:電界の方向に垂直な単位面積あたりに通過する電気力線の本数で大きさを表す.

電気力線と等電位面

電気力線と等電位面

電界内の曲線上で任意の点の接線の方向がその点の電界の方向を示す場合,その曲線を電気力線という.

電気力線は正電荷から出て負電荷に終わり,互いに交わったり,途中で枝分かれしたりしない.

電界の中で,電位の等しい点を連ねた線または面をそれぞれ等電位線,等電位面という.

電気力線の密度

E[V/m]の電界に垂直な単位面積を通過する電気力線の数をE[本]とすれば,この電界に垂直な面S[m2]の面積部分を通過する電気力線の数φ[本]は,

ってのは,上で書いたよね.

これは,電気力線&等電位線が密なところは電界が強く,疎なところは弱いことを意味していることはわかる.

クーロンの法則

同じ事を書くのが面倒になってきた〜!暇があればまとめます.とりあえず,ここに移動せよ!

ガウスの法則

今,任意の(ぶっちゃけ何でもいい)閉曲面を考えて,ここに全電気量Q[C],真空中の誘電率をε0[C2/N・m2],半径r[m]の球面を貫く電気力線の本数をφ0とすれば,

となる.Q/4πε0r2の部分は,クーロンの法則ですよ〜


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