荷電粒子の運動(その1)

目次

荷電粒子の電界内の運動に関する予備知識

Q[C]の電荷がE[V/m] = E[N/C]の電界から受ける力は,

Q[C]の電荷がV[V]の電圧から受ける仕事は,

コンデンサーのような正負に帯電した2枚の平行な導体板間の間隔をd[m],電圧をV[V]とすると,その間の電界の強さは,

よって,この間にQ[C]の電荷をおくと,これに働く電界からの力は

エレクトロンボルト[eV]:1[V]の電圧で電子が加速されて得るエネルギーをエネルギーの単位として設定し,これを1[eV](エレクトロンボルト)という.

電気素量をe[C]=1.6×10-19[C]とすれば、

荷電粒子の磁界内の運動に関する予備知識

荷電粒子が磁界内を運動すると,荷電粒子は磁界から力を受ける.つまり,電気量q[C]の荷電粒子が,磁束密度B[Wb/m2]の磁界に垂直にv[m/s]の速度で進むとき,磁界から受ける力の向きはフレミングの左手の法則に従い,力の大きさは,

になる.これをローレンツ力という.

荷電粒子の電界内の運動

電界内での加速

陽子,α粒子等の正の帯電粒子の場合は,電界からの力の受け方が電子の場合と反対向きになる.

初速度v0 = 0で加速された場合

初速度v0 で加速された場合

電界に垂直に突入した場合の直進点よりの偏向距離

電界内:放物運動,電界外:等速直線運動

偏向距離yを求める.ここで,y1を電界内での偏向距離,y2を電界を飛び出した後の偏向距離とする.そうすると,全体的な偏向距離はy=y1+y2

荷電粒子の磁界内での運動

荷電粒子が磁界に垂直に入射した場合の運動

電気量q[C],質量m[kg]の荷電粒子が磁束密度B[Wb/m2]をの磁界に垂直にv[m/s]の速度で進むとき,荷電粒子が磁界から受ける力は常に速度と垂直な方向にqvB[N]の大きさで力を受ける.これを円運動と思えば,

よって,

軌道半径

周期

荷電粒子が磁界に対して角θの方向に入射した場合の運動

磁界に平行な方向にはv cosθでの等速度運動,磁界に垂直な運動にはv sinθの等速円運動

磁界に垂直な面内の等速円運動の内容


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