荷電粒子の運動(その2)

目次

異なった荷電粒子の電磁界による選択法

質量m[kg],電荷q[C]の荷電粒子をB[Wb]m2の磁界に垂直にv[m/s]で突入させたとき,半径r[m]の等速円運動を行い,その運動方程式は,

この運動方程式より,荷電粒子の軌道半径r[m]は,

上記半径rの形式は,異なった荷電粒子ではそのqやmの値の違いによりrの値が異なるから,これにより磁界内の等速円運動を用いて,異なった粒子の選択が可能であることがわかる.

ただ,それにはv=0の場合r=0となり,荷電粒子の違いによるrの違いが表面に出てこないから,荷電粒子を選別するには,まず電界で加速してから,磁界に垂直に突入させればよいわけ.

選別法その1

V[V]で加速させた粒子をそのまま磁界に垂直に突入させる方法 ---> 同位体の関係になっている正イオンどうしの場合は運動エネルギーをそろえておくことになる.

電界内

 ----(1)

磁界内

 ----(2)

比電荷

 ----(3)

(1)と(2)から,

 ----(4)

(2)と(3)から,

  ----(5)

荷電粒子の違い ---> q,mの違い ---> rの違い.つまり,荷電粒子の磁界内の出口の位置から,荷電粒子を振り分ける.

電界内の式(1)と磁界内の式(2)より,vを消去すれば比電荷が求まる.

同位体の関係になっている正イオンの選別においては,(1)より運動エネルギーをそろえておくことに該当しmその場合,(4)からr2 -比例- mとなる.

選別法その2

加速された粒子をいったん別の電界と磁界中に通過させ,力のつり合い条件を満足させるような特定の速度vをもつ粒子群のみを,選別用の磁界に垂直に突入させる方法.

速度選別用電界内とB1の磁界内

 ---(1)

粒子選別用 B2の磁界内

 ----(2)

(1)と(2)から,

 ----(3)

加速電界で加速された荷電粒子を2つのスリットS1,S2の間にあるB1[Wb/m2]の速度選別用磁界とE[V/m]の速度選別用電界が共存する領域に入れる.速度識別用の磁界と電界から受ける力がつり合っている粒子は,qvB1 = qE すなわち,v = E/B1の速度を持っており,この粒子は,2つのスリットS1,S2間を直進して,B2[Wb/m2]の粒子選別用磁界によって,半径 r = mv/qB2の等速円運動を行う.

よって,選別用磁界への入射点より(2)で求められた半径 r = mE/qB1B2の2倍の距離 2r = 2mE/qB1B2 -比例- m/q に到着することにより,異なった粒子の選別が可能となる.


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