等加速度直線運動

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公式集

落下に関する場合

例えば,gを重力加速度として,上昇した高さまたは落下した距離とした場合はだいたい以下のように考えればいい.(どっちを+にとるかによって変わることに注意.)

  1. 自由落下の場合は,v0 = 0
  2. 鉛直投げ上げの場合は,a = -g
  3. 鉛直投げ下ろしの場合は,a = g

空気の抵抗

空気の抵抗は,質量に関係なく,物体の形や大きさで定まる.今,球を考える場合の抵抗力 R は,球の半径 r と速さ v に比例するので,R = krv (kは比例定数)と書ける.運動方程式では,ma = mg - R ----> ma = mg - krv と書ける.ここで,初速をv0 = 0 とおけば,mg - krv = 0 なので,これを満たす速度 vf は,

となる.これを終端速度と呼んでいるが,重力による落下運動(空気抵抗あり)で求めたのと何だか似ている(つーか,似ていないと困る).何が違うのか知ることも必要かも.(ただし,そこでは球とは仮定していないので,球の半径のファクターはない!!)


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