円運動

目次

等速円運動の基礎公式

速さ

角速度

周期

回転数

加速度

※向きは常に中心に向かう方向です.

向心力

※向きは常に中心に向かう方向です.

万有引力

万有引力の法則

2物体間に働く万有引力Fは,両物体の質量m1及びm2の積に比例し,両物体間の距離rの2乗に反比例する.式にすると,

万有引力に基づく位置エネルギー

質量mの質点Pが,距離rだけ離れている質量Mの質点Eから受ける万有引力による位置エネルギーは,U = -G Mm/r2となる.

例えば,地球Eのまわりの万有引力の場における物体Pの位置エネルギーという関係で用いられる.

全く同じ考え方で,水素原子の核外電子が原子核から受けるクーロン力による位置エネルギーはU = -k/e2/rとなるらしい.(今度検証)

ケプラーの法則

  1. 第1法則:全ての惑星は,太陽を1つの焦点とする楕円軌道上を運行する.
  2. 第2法則:惑星と太陽を結ぶ動径が一定時間に描く面積は一定である.
  3. 第3法則:惑星の軌道である楕円の長半径の3乗は,公転周期の2乗に比例する.

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