円運動

目次

• 等速円運動の基礎公式
• 万有引力
• ケプラーの法則

等速円運動の基礎公式

速さ

角速度

周期

回転数

加速度

※向きは常に中心に向かう方向です．

向心力

※向きは常に中心に向かう方向です．

万有引力

万有引力の法則

2物体間に働く万有引力Fは，両物体の質量m₁及びm₂の積に比例し，両物体間の距離rの2乗に反比例する．式にすると，

万有引力に基づく位置エネルギー

質量mの質点Pが，距離rだけ離れている質量Mの質点Eから受ける万有引力による位置エネルギーは，U = -G Mm/r²となる．

例えば，地球Eのまわりの万有引力の場における物体Pの位置エネルギーという関係で用いられる．

全く同じ考え方で，水素原子の核外電子が原子核から受けるクーロン力による位置エネルギーはU = -k/e²/rとなるらしい．（今度検証）

ケプラーの法則

1. 第1法則：全ての惑星は，太陽を1つの焦点とする楕円軌道上を運行する．
2. 第2法則：惑星と太陽を結ぶ動径が一定時間に描く面積は一定である．
3. 第3法則：惑星の軌道である楕円の長半径の3乗は，公転周期の2乗に比例する．

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