単振動(その1)

目次

公式集みたいなもの

等速円運動する点が,直径あるいは直径と平行な直線上に射影した点の運動を単振動といいます.

例えば,半径をAの円周上を動く点Pが反時計回りに角速度ωで等速円運動しているとすれば,任意の時刻tにおける変位は,

---------(1)

って感じになる.これを微分してみると,

---------(2)

さらに微分してしまうと,

--------(3)

って感じになる.加速度のの式を最初の定義した式に入れれば,

---------(4)

---------(5)

ってことは,

------(6)

って感じで言える.

5,6から,

------(7),ついでに, ------(8)

また,

から,

------(9)

ついでに,

------(10)

力学的エネルギー E=K+Uは,


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