単振動(その2)

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バネがつるされてる場合や支え上げられている場合

バネ定数k,自然長l0のバネに質量mの物体をつるしたとしたら,aだけ伸びてつり合ったとしましょう.このときに,つり合いの位置から少し上下のどっちかにずらして振動させてみたら,

もしつり合いの位置では,

物体はつるされていても,バネから支え上げられていても,

って振動をする.

一端を固定して,もう一方に力が働いている場合

例えば角度θで傾いているいるところにバネを設置したとすれば,

だけど,例え水平面でf = μN = μmgとして考えても,一定の値を持つ限り,すべてつりあいの位置を中心とした単振動をしていることには変わりない.ってことで,その周期は,

ただし,これは力の方向と大きさが一定であるってのが前提なので,例えば水平方向に速度を持っているときに働く動摩擦力μN = μmgをfとして考える場合は,物体の速度がゼロになるまでは動摩擦力は一定なので,この間の,1/2周期の間だけこのことが言える.


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