運動量・衝突（その１）

運動量，力積

物体の質量mと速度vとの積をその物体の運動量という．運動量をpとすれば p = mv とかける．

物体に力Fが時間dtの間に働いてるとき，物体に力積 I = F・dt が働いているという．単位は，[N・s]もしくは[dyn・s]

物体系に外力が働かない場合，その物体系に所属する物体の運動量のベクトル和 m₁v₁ + m₂v₁・・・は保存される．これを運動量保存則という．

運動量保存則が成り立つとき，次のことが言える．

物体系に外力が働かない ---> 物体系の運動状態は変わらない ---> 物体系の重心の運動状態は変わらない ---> 物体系の運動量のベクトル和 ---> 一定

さらに，外力が働いていても，それが撃力などのように大きくない限り，十分小さい時間の間は，運動量が保存されるとして考える．

小球が固定面に速度Vで垂直に衝突して，逆向きにV'で跳ね返ったとすれば，その速度の大きさの変化率V'/Vは一定で，これをはねかえり係数と読んで，eで表す．（座標軸を衝突どちらかに固定しちゃえば，-eとなる．）

A,Bの2物体が，同じ向きにv1,v2の速度を持って衝突し，衝突後v1',v2'の速度になったとする．BがAを見たとき，Aが接近してくる速度はv = v1 - v2，衝突後は，v' = v1' - v2'なので，先ほどの式に入れれば，

e=1の場合，完全弾性衝突といい，エネルギーは保存される．

e=0の場合，完全非弾性衝突といい，衝突したら壁にくっつくか，2球の衝突の場合は，ひとかたまりになる．